El fonema representado en inglés como "J" no existe realmente en ruso. La aproximación más cercana es "дж" en escritura cirílica. Mi nombre de pila, por ejemplo, se escribe "Джемс" en ruso.
Independientemente, Stalin era georgiano, por lo que su nombre no era ruso. El georgiano, creo, sí tiene el fonema "j", pero las versiones georgianas del nombre José no lo utilizan. No es de extrañar, ya que ambos provienen del nombre hebreo "Yossef"; la grafía inglesa que utiliza la letra J no es omnipresente en todas las versiones del nombre. Joseph es simplemente el equivalente inglés más cercano al georgiano Ioseb/Iossif.
La anglicismo del ruso se remonta mucho más allá de la URSS. El nombre ruso Пётр (pyotr) se angliciza como Peter, mientras que Catherine es Екатерина (yekaterina). En la mayoría de los casos, se trata simplemente de nombres comunes al inglés y al ruso que comparten una raíz etimológica pero que se pronuncian de forma diferente en los respectivos idiomas, en lugar de ser nombres rusos que se han anglicizado. Esto es común en Europa debido a la amplia tradición cristiana, lo que significa que muchos de los nombres más comunes compartidos por la mayoría de las lenguas europeas tienen todos sus orígenes en nombres hebreos muy antiguos.