Chrome es un navegador y no es posible descargar nada desde él. Puedes usarlo para descargar cosas de varios sitios. Si te refieres a descargar una extensión o una app para el propio navegador Chrome (Esas existen.) desde la Chrome Web Store, no debería ocurrir lo que describes.
Si estás descargando un programa desde alguna web arbitraria, entonces deberías tomarte en serio esa advertencia. Podrías estar instalando malware. Es importante que conozcas y confíes en la empresa cuyo sitio web estás tratando de visitar, y debes estar seguro de que es realmente su sitio web desde el que estás iniciando la descarga. (Por ejemplo, Adobe[punto]com está bien.) Además, cuando intentes ejecutar el programa o el instalador de lo que hayas descargado, el sistema operativo te mostrará un diálogo que te dirá si el programa está firmado correctamente. Debería estarlo, y el certificado de esa firma debería proceder de la empresa de la que descargaste el programa. También deberías tener tu software antivirus funcionando, ya que escaneará automáticamente todo lo que descargues, incluso antes de que intentes ejecutarlo. A falta de estas garantías, debe ser extremadamente cuidadoso con cualquier software que ejecute o instale.
(Debo admitir que ocasionalmente he instalado programas no firmados, pero sabía exactamente la fuente de la que obtenía los programas y confiaba en ellos. La mayoría de los usuarios de ordenadores no estarían en tan buena posición como yo para saber que lo que estaba haciendo estaba bien en las situaciones.)