Una vez más tendré que reiterar esto: no has especificado el modelo de tu teléfono y, más importante, la versión de Android en la que se ejecuta tu teléfono.
En segundo lugar, esta pregunta está enmarcada incorrectamente - quieres mover las aplicaciones descargadas de Play Store a la tarjeta SD. No quieres mover la aplicación de Play Store a la tarjeta microSD.
En cualquier caso, la solución que voy a proponer es universal, es decir, funciona en todas las versiones de Android:
- Rotea tu teléfono e instala la aplicación Link2SD desde Play Store ,
- Participa tu tarjeta microSD en dos unidades de las cuales una está formateada bajo el sistema de archivos ext4 - esto almacenará todas tus aplicaciones y sus datos (probablemente necesitarás una distro de Linux como la que te propongo);Probablemente necesitará una distribución de Linux como Ubuntu o un software de Windows gratuito para esto; espero que tenga un LiveCD de Ubuntu a mano o que ya esté en una configuración de arranque dual) - y el otro está formateado como FAT32 o exFAT - para almacenar cosas como archivos, fotos, música y vídeos.
- Configuración de Link2SD - Haz que sea consciente de la unidad que has elegido en tu tarjeta que almacena las aplicaciones indagando en la configuración de esta aplicación. También puede buscar tutoriales (there's uno en su sitio web) y you're bueno para ir.
** Android 5.0 Lollipop - Definitivamente permite aplicaciones para escribir / almacenar archivos en la tarjeta microSD, pero don't creo que permite mover aplicaciones a la tarjeta SD.
*** Android 6.0 Marshmallow - Permite mover aplicaciones a la tarjeta SD sin root, pero hay una condición que tendrá que utilizar la función llamada adoptar el almacenamiento en el que la tarjeta microSD se formatea utilizando un sistema de archivos de Linux como ext4 en lugar de FAT32 o exFAT visto en Windows. La desventaja de este método es que su tarjeta queda atada al teléfono en el que fue formateada para su uso como almacenamiento adoptable, lo que significa que tendrá que hacer una copia de seguridad y formatear su tarjeta microSD como almacenamiento adoptable cada vez que quiera utilizarla con un nuevo teléfono.