Tienes que pulsar 'Iniciar navegación'
Hasta que no inicies realmente la navegación tu Android está tratando a Google Maps como una ventana más y la apagará automáticamente según la configuración de tu pantalla.
Empieza con las indicaciones
Primero configura unas indicaciones para ir de A a B. Como puedes ver aquí, puedes personalizarlas de todas las formas habituales en función del modo de transporte y de la hora de salida y llegada.
A continuación, pulsa Start.
Si lo pulsas por primera vez, se te mostrará la siguiente ventana.
Una vez que pulses 'Got It' pasarás a la pantalla de navegación. El color por defecto es el verde.
Te darás cuenta de que cuando tienes esta pantalla gira como tú. Mientras tengas esto en tu teléfono tu pantalla permanecerá encendida mientras navegas.
Manteniendo la pantalla encendida sin navegar
Puedes configurar tu teléfono al máximo tiempo antes de apagarse (mins 30 mins) en la configuración de la pantalla.
Esto significa que tienes 30 minutos para tocar tu teléfono al menos una vez antes de que la pantalla se apague.
También hay un ajuste que impide que la pantalla se apague cuando tu teléfono permanece en carga. Siempre que tu teléfono esté enchufado a algo se mantendrá encendido.
Estoy seguro de que hay varias aplicaciones de terceros que también pueden mantener tu teléfono encendido.
Lo anterior sólo se toma cuando se utiliza la aplicación sin navegar. Incluí las dos pero supongo que te refieres a la primera opción.