Antes de responder completamente a esta pregunta, voy a explicarte un poco - desplázate hasta el cuarto párrafo si ya conoces la parte técnica. Voy a suponer que por "deep web" te refieres a la "dark web", que es la parte oculta de internet que existe en las darknets.
Y por "darknets" me refiero a las redes de anonimato que requieren software, autorización o configuraciones especiales para acceder. Entre ellas se encuentran redes como Tor, I2P, Freenet y ZeroNet.
La más popular de ellas es Tor. Tor es un acrónimo de "the onion router", lo que significa que disfraza tu dirección IP encapsulando tus comunicaciones en capas de encriptación, como una cebolla. (Sólo quería educar un poco a los lectores.)
Ahora, en cuanto a cómo acceder a Tor en un dispositivo Android, necesitas dos aplicaciones diferentes: Orbot y Orfox. Orbot es una aplicación proxy que te permite conectarte a la red Tor. Orfox, por otro lado, es la versión para Android del Navegador Tor. Puedes descargar ambas aplicaciones desde la tienda Google Play o desde The Guardian Project: People, Apps and Code You Can Trust. (Ellos desarrollaron las apps.)
Necesitas tener Orbot funcionando para poder acceder a la red Tor (y, por extensión, para poder acceder a los sitios .onion). Los sitios onion también se conocen como "servicios ocultos de Tor".
Si Orbot está activo, deberías ver un pequeño icono de "cebolla" en tus notificaciones en la parte superior de tu pantalla, con dos flechas apuntando a la derecha y a la izquierda. Si esto funciona, ¡estás listo!
Puedes encontrar algunos buenos sitios de cebolla usando este motor de búsqueda: http://hss3uro2hsxfogfq.onion.
Se llama "no Evil", y es, hablando en sentido figurado, el "Google de Tor". ¡Este sitio también es una buena lista de enlaces sobre Tor: http://jdpskjmgy6kk4urv.onion - se llama Welcome to Dark Web Links and More! Me gusta porque tiene algunos enlaces interesantes y no permite material relacionado con el abuso infantil. (En caso de que te preguntes, ese tipo de cosas existen en la web oscura.)
Espero que eso te ayude a empezar. Buena suerte, y que no te estafen