Esta parece ser una pregunta antigua y tiene algunas buenas respuestas, me gusta la respuesta de Shivam Khare's a ¿Cómo podemos usar un viejo ordenador como servidor? en particular.
Voy a desglosar la pregunta de forma un poco diferente a algunas respuestas. Tened paciencia conmigo, creo que la inversión merecerá la pena.
Originalmente, en el lenguaje informático un servidor es cualquier software que responde a una petición de servicio.
Utilizando esa definición un PC podría tener software cliente y servidor hablando entre sí en la misma caja física. Observe que aquí no hay una red involucrada.
Esa definición también permite que dos cajas "A" y "B" interactúen tanto como clientes como servidores. "A" puede actuar como cliente y solicitar un servicio a "B" como servidor. "B", como cliente, puede solicitar un servicio a "A" como servidor. En este caso ambos PC's necesitan tarjetas ethernet y un cable cruzado ethernet.
Más al punto de la pregunta, en el uso común la gente piensa en una pieza particular de hardware como un servidor y el servidor es accesible a través de una LAN o Internet. Así que un servidor puede ser cualquier cosa, desde un PC de sobremesa hasta una CPU de 8 (con cuatro núcleos), 64 GB de memoria (RAM) y 100TB de NAS. O algo más grande o incluso un mainframe. Estos necesitarán alguna capacidad de comunicación.
Así, el cliente y el servidor necesitan hablar entre sí, por lo que el PC necesita capacidad de comunicación probablemente una tarjeta de red. Si los clientes y el servidor están en la LAN no se necesita Internet.
Suponga que el PC va a servir datos a través de Internet. El PC necesitará una conexión a Internet, y una manera de informar a los clientes sobre cómo contactar con el servidor, esto puede requerir una dirección IP. Si el PC está sirviendo páginas web, el PC puede necesitar un nombre de dominio, y una entrada DNS.
Entonces el PC necesita un software de servidor que realmente rellene las solicitudes y responda adecuadamente. Esto requiere un sistema operativo y el software del servidor.
Las otras respuestas proporcionan opciones para eso. Muchos sistemas operativos de servidor están configurados con un servidor web, o se puede instalar un servidor web.
Otras respuestas sugieren candidatos de sistema operativo y servidor web.