Tanto Adobe Photoshop como el antiguo Fireworks hacen un buen trabajo al permitirte crear y guardar un GIF animado. Tienes un montón de opciones para animar elementos, y en las versiones más nuevas de Photoshop puedes incluso importar un vídeo (como se describe en una de las otras respuestas).
Pero hay un requisito que no puedes pasar por alto: ¡entender que mantiene una animación GIF lo suficientemente pequeña como para ser descargada y mostrada rápidamente! Ese es probablemente el enfoque más profesional del asunto. A nadie le gusta esperar a la web.
La compresión GIF típica intenta encontrar colores y patrones de píxeles exactamente similares dentro de cada fotograma, y áreas exactamente iguales entre los fotogramas. Todo lo que perturbe este método supondrá más datos, y por tanto un mayor tamaño de archivo. Rotaciones, acercamientos o alejamientos, desvanecimientos, sombras, gradientes, desenfoques, imágenes fotográficas, vídeo, mayor número de colores, difuminados, todas estas características de animación y opciones de guardado consumen datos!
Así que el esquema de compresión GIF funciona mejor con un número limitado de colores, áreas de colores planos con contrastes nítidos, sólo pequeñas áreas que se animan (con un entorno estático), o al menos áreas más grandes que se mueven en su totalidad. Ten esto en cuenta mientras creas, y podrás exprimir al máximo los datos mientras los guardas.