Para responder a esta pregunta correctamente, se necesita mucha información técnica sobre lo que comprende un ordenador, lo que constituye un sistema operativo, cuáles son las funciones de un sistema operativo.
Pero me gustaría responder a esta pregunta de una manera extraña. Diría que es completamente cierto que los ordenadores no pueden funcionar sin un sistema operativo. Pero para que eso sea completamente cierto tendrías que cambiar tu comprensión de lo que es un sistema operativo y cuáles son sus funciones. Además tendrías que ampliar tu definición de ordenador también.
Así que vamos a hacer eso un poco, empezando por un ordenador. Ahora, según la definición de los profanos, un ordenador es lo que tienes en tu escritorio, ya sea un ordenador de sobremesa o un portátil. Mucha más gente entiende que, esencialmente, tu teléfono y tus tabletas también son ordenadores. Pero si entendemos que los ordenadores son dispositivos que toman entradas, procesan las entradas junto con otra información almacenada en su interior y producen una salida, entonces, según esa definición, muchas otras cosas entran en esa caja, como el microondas, el frigorífico, etc. Cosas aparentemente no relacionadas tienen ordenadores "incrustados" en su interior. De ahí el término sistemas embebidos.
De todos modos, una vez que entendemos eso, vamos a discutir un sistema operativo. Esto es algo más difícil de explicar a los no iniciados. Pero, en contra de la creencia popular, un sistema operativo no ejecuta tu vídeo, ni abre tu documento o muestra tu imagen. Permite que otros programas, como un reproductor de vídeo, un procesador de textos o un editor/visualizador de fotos, "operen" con seguridad sin estorbar a los demás, realizando todos sus funciones al mismo tiempo. Pero debajo de todo eso, lo que también hace es inicializar y gestionar los distintos componentes de hardware que son utilizados por estos programas.
Para explicar esto un poco más, tomemos como ejemplo tu tableta. Su tableta, dependiendo de su marca y modelo, tendrá muchas características y muchos componentes. Tendrá una pantalla, una pantalla táctil, una tarjeta de memoria y una memoria interna, altavoces, etc. Ahora te explicaría lo que hace el sistema operativo con cada uno o algunos de ellos, pero también te pondré primero un contraejemplo. Si alguna vez has visto un televisor antiguo (o incluso los más nuevos) sin cable o antena conectada, ves estática en él y sólo oyes ruido. Pero cuando enciendes tu tableta, no hace ninguna de esas cosas, empieza con una pantalla negra y luego aparece algún logotipo. En lugar de oír cualquier ruido de los altavoces, no se oye nada, y luego tal vez un sonido de bienvenida o un leve pitido. ¿Te has preguntado alguna vez por qué? Pues porque algo parecido a un sistema operativo inicializa todo al principio y luego te permite tomar el control cuando todo está listo.
Eso es algo que hace un sistema operativo, y es algo muy vital para él. Lo mismo ocurre con, digamos, tu microondas, cuando lo pones en marcha, inmediatamente te aparece la pantalla. No empieza a girar la mesa al azar cuando lo enciendes, pero no ejecutas tu video en él. Por otro lado, si abres la puerta de tu microondas mientras está en funcionamiento, lo apaga inmediatamente (En algunos modelos). O cuando pulsas pausa o cancelación o inicio hace lo que pretendías que hiciera. Así que algo está haciendo eso por ti.
En un ordenador normal, esa parte es sólo un pequeño componente de su sistema operativo general. pero en otros dispositivos, se convierte en mucho más mucho más importante y mucho más significativo. Pero estos dispositivos tienen su sistema operativo y su aplicación en uno. no son separables en ningún sentido real como en tu ordenador.
Incluso en un ordenador, puedes encenderlo sin el sistema operativo, pero no podrás hacer mucho más allá de eso. Podrías escribir un programa que, digamos, ejecute tu juego, pero junto con la ejecución de ese juego, tendrías que hacer que el programa, digamos, limpie/refresque la pantalla, tome entradas del usuario a intervalos muy pequeños, ponga imágenes en la pantalla, reproduzca sonido a través de los altavoces, mientras que no te permite escuchar el ruido al principio, o ver estática en la pantalla. Así que lo que esencialmente estaría escribiendo es un programa que tiene un juego y un sistema operativo construido en uno. Algo muy parecido a esto.
Así que para responder a tu pregunta, no hay cinco razones, hay un montón de pequeñas razones. Pero hay una gran razón. Porque puede ser casi imposible.