Supongo que te refieres a los sistemas GNU, no sólo al kernel de Linux...
-Los sistemas Linux están integrados por muchos componentes de código abierto para construir un sistema operativo, OSX está hecho por una empresa privada en su totalidad, obteniendo algunos componentes de código abierto e integrando sus propias aplicaciones de código cerrado.
La GUI (interfaz gráfica) OSX=Cocoa mientras que linux=gtk,qt,etc.
-El kernel de Linux es...Linux y el kernel de OSX es XNU, ambos son de código abierto.
-El kernel de linux es monolítico y el de OSX es un micro kernel mixto.
-Las aplicaciones incluidas por defecto son diferentes, Apple OSX integra sus propias aplicaciones de código cerrado para la GUI y Linux suele integrar aplicaciones de código abierto.
-El sistema operativo excluyendo el kernel y la GUI en OSX está basado en unix BSD no en Linux aunque puedan compartir algunos comandos o utilidades.
-El sistema de archivos en OSX es HFS o ahora en Sierra una evolución del mismo llamado APFS, en Linux tienes muchas opciones normalmente ext4 es la común.
-Como parte de la GUI, la configuración y administración de una caja OSX es totalmente diferente a un sistema Linux.
-La estructura de carpetas del sistema de archivos es bastante diferente a la estructura V de un sistema Linux.
-OSX ha sido certificado como un sistema Unix pero Linux no.
Bueno la lista puede crecer y crecer y es que quizás la pregunta podría ser la contraria.
¿Cuáles son las similitudes entre Mac OS y Linux?
-Tienen una interfaz de línea de comandos de tipo unix.
-Comparten algunas herramientas de línea de comandos de código abierto.