Hay algunas soluciones que son sencillas y otras, que son complejas.
Si quieres una sencilla con la que puedas ponerte en marcha, deberías buscar buenos editores de vídeo. Suelen tener algunas animaciones de texto fáciles de usar y con buen aspecto. Uno de los que más recomiendo es Sony Vegas Pro, versión 13. Tiene algunas animaciones de texto incorporadas.
En 2 horas, puede averiguar cómo funciona Vegas Pro, e insertar su fondo, y hacer animaciones de texto en la fuente que desee, y exportarlo como un vídeo de alta calidad(720p,1080p...)
En general, la mayoría de los editores de vídeo tienen buenas capacidades de animación de texto.
Soluciones más complejas que tienen curvas de aprendizaje más duras:
Si las quieres en 3D sólido, te recomendaría mucho Cinema4D.
Puedes hacer MUCHAS animaciones de texto en After Effects de Adobe, sin embargo, la curva de aprendizaje es bastante alta, especialmente si todo lo que quieres es sólo animaciones de texto.
Si lo quieres en 2D, te recomendaría Anime Studio Pro, que ahora se llama MOHO pro...(la versión más reciente es la v 12.2).