Si literalmente estás preguntando si hay alguna aplicación para esto, la respuesta es sí. Un ejemplo es Zoom. Seguro que también hay otras.
Zoom comparte la pantalla de tu iPhone/iPod/iPad con un Mac o PC a través del "AirPlay Mirroring" de iOS. La aplicación que se ejecuta en el Mac o PC puede entonces mostrar la pantalla de tu i-dispositivo en una "reunión de Zoom". (Nunca he usado Zoom, pero se parece al muy publicitado servicio Go-to-Meeting, que menciono por si te ayuda a entenderlo.)
Lo anterior es una respuesta literal a tu pregunta. Sí, existe una aplicación para hacer lo que has descrito.
Sin embargo, mi opinión es que no es lo que buscas. No has dado ningún detalle con tu pregunta, pero creo que la mayoría de la gente que quiere hacer uso compartido de la pantalla sólo quiere compartir directamente a otro teléfono para que puedan (remotamente) ver cómo atrapas un Pokemon salvaje o ver algo aún más útil en tu pantalla en tiempo real.
Lamentablemente, si eso es lo que estás buscando, la respuesta es no. Apple no nos permite (a los desarrolladores) coger lo que hay en la pantalla cuando se está ejecutando otra app, así que no hay manera de que lo transmitamos a otro dispositivo.