Es difícil eliminar las aplicaciones del sistema. Uno no puede eliminar las aplicaciones del sistema/por defecto en un teléfono android sin permiso de root.
Probablemente ha ocurrido una de un par de cosas. la aplicación se corrompió y está forzando el cierre cuando intentas acceder a ella. si este es el caso, ve a ajustes>aplicaciones>todas, busca la aplicación de la galería, y borra los datos y fuerza su detención. esto debería solucionar el problema.
La otra cosa que podría haber sucedido, es que deshabilitaste la aplicación. ve a ajustes>aplicaciones> (dependiendo de la versión de android que tengas, hay 2 lugares para ello. o bien ve a todas, y desplázate hasta el final, y deberías ver la galería allí, haz clic en ella y pulsa habilitar, también puede que tengas que desplazarte hasta deshabilitado y la aplicación se mostrará allí, entonces haz los mismos pasos que arriba) ahora deberías estar bien.
Si sigues teniendo problemas, reinicia el teléfono y mira si eso ayuda.
Si sigues teniendo problemas, hay que hacer un restablecimiento de fábrica.
No te preocupes, los reinicios no hacen nada a ninguno de tus datos. las fotos y vídeos, y las aplicaciones y demás seguirán estando ahí.
Los reinicios de fábrica son diferentes para cada teléfono por desgracia. Borra todo en el teléfono. Así que mantén una copia de seguridad de tus datos. La descarga de tus aplicaciones va a ser necesaria (aunque debería comenzar automáticamente una vez que inicies sesión en tu cuenta de google)