Por favor, proporciona más detalles a la pregunta. Por la falta de información, te daré una información general. Cuando dices que "los videos no se reproducen" entonces estoy asumiendo que uno de los 3 (o todos los 3) están sucediendo a su teléfono:
1. Los vídeos no se reproducen en el navegador del móvil (como Chrome).
2. La aplicación oficial de Youtube no es capaz de reproducir vídeos.
3. El reproductor nativo de Android no reproduce ningún vídeo.
Si te enfrentas a alguno de los problemas mencionados, entonces te sugiero que hagas lo siguiente:
1. Asegúrese de que está conectado a Internet (ya sea wifi o celular)
2. Actualice el navegador de Internet que está utilizando desde Play store. Si está utilizando un navegador incorporado (como el navegador de Samsung) entonces descargue un navegador de terceros como Google Chrome o Dolphin Browser desde Play Store.
3. Si el problema es con la aplicación oficial de YouTube entonces actualice la aplicación desde Play Store. Si eso no soluciona el problema, entonces puedes intentar instalar alternativas como firetube. Puedes visitar este enlace para más información: http://www.phonearena.com/news/5-best-YouTube-app-alternatives-for-Android_id61924
4. Si el reproductor nativo de android no reproduce ningún vídeo entonces puedes probar a instalar VLC player o MX player desde la tienda de aplicaciones de Android.
Vlc: https://play.google.com/store/apps/details?id=org.videolan.vlc&hl=es&referrer=utm_source%3Dgoogle%26utm_medium%3Dorganic%26utm_term%3Dvlc+player+android&pcampaignid=APPU_1_Ye4LV9L2O4jD0gTqwoEo
Mx player: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.mxtech.videoplayer.ad&hl=es&referrer=utm_source%3Dgoogle%26utm_medium%3Dorganic%26utm_term%3Dmx+player+android&pcampaignid=APPU_1_k-4LV-qAJYX-0gT7z6OwDg
Hágame saber si las soluciones anteriores le han funcionado.