Mi disco duro externo no aparece en el ordenador, gira un minuto y luego se para. Qué puedo hacer para arreglarlo en casa, incluso abrirlo?

Nada, absolutamente nada. Normalmente esto es señal de que los cabezales de lectura/escritura dentro de la unidad han fallado. Sé que otras respuestas aquí sugirieron cambiar el cable/carcasa, etc. pero eso no va a ayudar en tu caso. Si la unidad no gira en absoluto o se mantiene girando, sin duda sugeriría probar esas cosas. Pero, una unidad que primero gira, y luego después de una cierta cantidad de segundos vuelve a girar hacia abajo, es una clara señal de un problema mayor. Por lo general, significa que uno o más de los cabezales de lectura/escritura ha fallado.

Aunque pueda parecer sencillo intentar cambiar esa parte, no lo es. Se necesita una sala limpia con filtro HEPA/ULPA para poder abrir la unidad sin contaminarla. Por lo general, se requieren herramientas especiales para retirar y reemplazar los cabezales de forma segura sin arruinarlos. Se requiere un conocimiento avanzado de la fabricación y el etiquetado del modelo específico para encontrar una unidad con cabezales que puedan ser compatibles.

Incluso si por casualidad se logra reemplazar con éxito los cabezales con los de una unidad de donante compatible, hay un 90% de probabilidades de que se quede con una unidad que no funciona. En la mayoría de los casos, las unidades reparadas deben ser modificadas en su firmware para desactivar funciones y estabilizarlas lo suficiente como para empezar a extraer datos. Esto requiere herramientas como el PC-3000, que cuesta miles de dólares y lleva años aprender a utilizarlo.

Sólo hay que decir que las posibilidades de arreglar la unidad por uno mismo son prácticamente nulas.

Si necesita los datos, hay muchas empresas que se especializan en la recuperación de datos. No puedo hablar de otras empresas, pero normalmente cobramos 650 dólares más el coste del disco duro donado para estos casos (asumiendo que no es mayor de 2TB y no es un caso urgente). Sólo para darle una línea de base de lo que este tipo de cosas cuesta.