Otras respuestas han señalado que normalmente no necesitarás reinstalar. En el peor de los casos podrías necesitar reactivar Windows.
Pero hay una circunstancia en la que podrías tener que reinstalar o hacer algún otro trabajo de experto. Eso puede ocurrir si sustituye la CPU por un modelo más nuevo que utiliza el mismo zócalo de la CPU pero que usa una arquitectura interna diferente. El ejemplo más extremo sería si sustituyes un procesador Carrizo Pro o Bristol Ridge (basado en Excavator y Graphics Core Next) por un procesador Raven Ridge 2x00G (Ryzen y Vega). Ambos utilizan el zócalo AM4 y funcionarán en la misma placa base si tiene el soporte necesario de la BIOS. Pero la arquitectura de la CPU y la GPU son completamente diferentes, y el resultado probable es que Windows no arranque porque carga los archivos de soporte del procesador equivocados. Cambiar a una CPU Ryzen sin gráficos integrados más una tarjeta de vídeo independiente tendría problemas similares.
Es menos probable que ocurra con Intel porque cambian sus zócalos más a menudo. Así que no puedes, por ejemplo, sustituir una CPU Kaby Lake por una Coffee Lake aunque ambas usen el mismo socket. (Pero sí podrías sustituir una CPU Skylake por una Kaby Lake, o sustituir una Haswell por una Broadwell). Dado que los cambios que son físicamente compatibles con la placa base son menos radicales, no es tan probable que te encuentres con una situación en la que el sistema no arranque.