Hay muy buenas razones para hacerlo.
La más importante es que la física es rigurosa independientemente de la escuela a la que vayas. No es posible rebajar una clase de mecánica cuántica y seguir aprendiéndola porque todo el mundo utiliza los mismos libros, y los profesores de física serán los últimos en omitir material de esa manera (el número de puestos de trabajo en física académica es pequeño, así que incluso en instituciones de bajo rango encontrarás gente muy buena). No ocurre lo mismo con la CS, y varias escuelas parecen confundir la CS con la ingeniería de software. En palabras más sencillas, la física es más difícil que la CS.
Tampoco hay forma de obtener un título de física sin entender las matemáticas. Los métodos que aprendes te serán muy útiles en un campo matemático como CS, si decides prestar atención a esas áreas. Son enormemente importantes para consolidar tus conocimientos básicos incluso cuando seas ingeniero de software, porque todo el mundo debería ser capaz de razonar correctamente sobre los algoritmos. Y si decides adentrarte en otras áreas de la informática, como los lenguajes de programación o las bases de datos, los conocimientos de álgebra te serán útiles a la hora de razonar sobre ciertas cosas, como los lenguajes funcionales y las bases de datos relacionales. Todo el campo de la IA es matemático.
El campo de la CS fue realmente construido por físicos, matemáticos e ingenieros eléctricos. Claude Shannon introdujo una formulación matemática de la comunicación, la teoría de la información, y era un matemático. El aprendizaje automático estadístico extrae muchas ideas interesantes de la física estadística, y las matemáticas necesarias para entender el aprendizaje automático se adquieren en cursos de mecánica cuántica y estadística. La teoría de los números no es una clase típica para un estudiante de física, pero el análisis real y complejo sí lo es, y estos son peldaños para una clase de teoría de los números o para el autoaprendizaje del tema (en realidad es sólo practicar el rigor matemático). Esto será útil, por supuesto, en la criptografía y probablemente en otras áreas. Podrías aprender este tipo de cosas si estudias información cuántica, ya que es una especie de mezcla de cosas de la física, la ingeniería eléctrica y la teoría de la computación.
Si vas a aplicar a la escuela de posgrado, la física te hará destacar de una buena manera. En realidad, será útil para el empleo también, aunque tendrás que trabajar un poco más para obtener las habilidades adecuadas y tendrás que repasar tu discurso de ventas para convencer a la gente de que no eres sólo un inútil cabeza de huevo. Esto se debe, de nuevo, a la supuesta formación matemática. Y creo que es una comparación justa: saber matemáticas te hace más inteligente en el sentido de que puedes desglosar problemas realmente complejos, fijarte en detalles sutiles sobre ellos, separar lo que sabes y lo que quieres resolver y, en general, razonar claramente sobre un problema (esto es importante para reducir los errores y explicar a los demás). Los físicos se dedican a simplificar los problemas, y esto también es una habilidad muy buena. También es útil conseguir algo de práctica para aplicar estos métodos matemáticos porque te serán útiles, algo que puede no ocurrir lo suficiente si uno decide estudiar sólo matemáticas puras.
También hay una forma clara de unir los dos campos para que no te pierdas los temas de CS también que va más allá de tomar las clases adecuadas. Si haces investigación en física, puedes elegir cualquier campo computacional (incluso en ingeniería) o podrías hacer información cuántica. Yo he hecho las dos cosas y te dan experiencia en cosas diferentes. La primera te da un buen conocimiento de las técnicas y el análisis numérico, el álgebra lineal, la programación, probablemente algunas herramientas de computación de alto rendimiento y quizá también algo de aprendizaje automático (como mínimo, habrá estadísticas implicadas). La información cuántica es, por supuesto, el análogo cuántico de la teoría de la información, las redes, la teoría de la computación y una buena dosis de matemáticas. También está la física experimental, que podría darte algo de experiencia con la estadística y el aprendizaje automático, pero no he hecho nada de eso, así que no puedo opinar. Además de esas cosas, hay una interacción realmente interesante entre la información, la computación y la teoría física. La mecánica de las estadísticas fue originalmente el campo que produjo esta comprensión inicial a través del concepto de entropía, y la teoría cuántica y la ciencia de la información han ampliado esto aún más (por ejemplo, el descubrimiento de los ordenadores cuánticos requirió que modificáramos la tesis de Church-Turing).
He escrito este post un poco al revés. He dado un montón de razones de por qué es útil, pero la mayor parte de esto podría aplicarse fácilmente a la ingeniería eléctrica. Esto debería ser una racionalización a posteriori porque...
Estudiar física es muy parecido a estudiar inglés. Es uno de esos títulos que no es inmediatamente útil a menos que lo pienses un poco más. Esto es un elemento disuasorio para mucha gente que sólo quiere pasar por la universidad para poder conseguir un buen trabajo. Eso no es lo que quieres. Tu educación debe ser una base para el resto de tu vida, para iniciar un camino de aprendizaje permanente. Por eso es importante elegir una asignatura rigurosa para estudiar, porque nunca en tu vida volverás a tener el tiempo y la libertad para expandir tu cerebro de esta manera.
Es difícil transmitir la idea correcta de por qué la gente debería hacer este tipo de cosas. No podrás sentarte como un joven (normal) de 16 años y decir, oye, estudiar física podría cambiar mi vida. Sólo tienes que creer cuando la gente te dice que la física te cambiará la vida. Cambiará tu forma de ver el mundo, de razonar sobre cosas que no están obviamente relacionadas con la física. Si alguien te hace una pregunta, al menos puedes dar un esbozo de cómo debería funcionar algo, ¡porque lo has hecho al principio de cada problema que has hecho durante cuatro años! Incluso si no eres bueno en física, ganarás mucho.
Cuando digo que la física es como el inglés, lo digo de verdad. La teoría cuántica es el Shakespeare moderno: algo que algún día se enseñará a los alumnos de secundaria. Es la teoría más ingeniosa y exitosa que ha inventado la humanidad. Perderse la sorpresa de descubrir que el mundo no es nada de lo que uno conocía es una gran pena. Tenemos la suerte de vivir en una época en la que está tan disponible para nosotros a través de Wikipedia, Google o cualquier biblioteca pública. El estudio de las matemáticas en sí mismo merece la pena, ya que también es increíblemente bello. Descubrir que el universo obedece a la lógica creo que es uno de los mayores alivios para cualquier ser humano. Tenemos una forma clara de entender el mundo en el que vivimos. Incluso si decides dejar la física después de los cuatro años, este hecho te acompañará el resto de tu vida y te impulsará a aprender sobre las complejidades y el funcionamiento interno de todas las cosas de la vida, no sólo de otros campos técnicos.
Al final, estudias física porque quieres saber estas cosas. Para mí, es la forma más fácil de aprender las matemáticas, y si esta fuera la única razón seguiría mereciendo la pena hacerlo. Pero si no tienes interés, entonces deberías mantenerte al margen porque es un campo difícil de superar si no te sientes bien con él (lo que es cierto para cualquier campo técnico).