Si la velocidad está bien una vez que está funcionando puede que no haya nada malo. A medida que los ordenadores han ido evolucionando han acumulado más y más tareas que sólo pueden hacerse durante el arranque y el apagado, por lo que esos tardan mucho más que antes.
Aprende el orden en que aparecen las cosas en la pantalla y fíjate si hay periodos largos en los que parece que no pasa nada que antes no estaba ahí, ya que son indicadores de lo que puede estar mal.
Si el problema parece ser real y estás ejecutando Win 10, abre Windows Update y examina Ver historial de actualizaciones para ver si hay actualizaciones pendientes y fallidas. A veces una con problemas (como la 1703 hace un tiempo) sigue reintentando y fallando en cada inicio y apagado.
Hay una página de Microsoft[1] de sugerencias sobre problemas concretos, pero hay algunas con actualizaciones específicas que tendrás que buscar individualmente, y a veces el culpable es tu propia configuración de seguridad. Tuve que desinstalar mi protección contra el ransomware para que la 1703 funcionara.
Notas al pie
[1] https://support.microsoft.com/en-nz/help/10587/windows-10-get-help-with-upgrade-installation-errors