Pocas cosas a comprobar:
¿Es el Eclipse de 32 bits o de 64 bits?
Suponiendo que hayas instalado una versión compatible con tu SO, ¿es una versión estable de eclipse?
¿Es tu windows 10 actualizado desde Windows 7/8 de 32 bits? En ese caso tu SO actual también es de 32 bits OMI. Si ese es el caso, instala Eclipse de 32 bits.
Si el os es de 64 bits, ve con Eclipse de 64 bits.
El IDE de Eclipse de 64 bits que estás instalando, hazlo correr en JVM de 64 bits. Si alguno de tus proyectos posteriores necesita tener jvm de 32 bits, puedes instalarlo sin problema. El jvm de tu IDE y el jvm utilizado por tus proyectos pueden ser diferentes.
¿Está bien configurada tu variable de entorno classpath? Puedes hacer eco de ella y ver la ubicación como salida? El mensaje de error que recibes al lanzar eclipse, ¿dice algo de que no encuentra la ruta?
Si nada de esto funciona, desinstala eclipse, limpia el registro si es necesario. Aunque que yo sepa, Eclipse no altera el registro. Borra la carpeta del espacio de trabajo si tenías una versión anterior de eclipse en algún momento. Vuelve a instalar Eclipse e intenta lanzarlo de nuevo.
Instalar Eclipse puede ser un proceso realmente tedioso a veces.
Espero que esto ayude.