Sí y no.
En el transcurso de la vida normal y cotidiana, no pueden obligarte a hacer nada con tu teléfono que no quieras hacer.
Pero, si tu teléfono sufre una avería y te ves obligado a "restaurarlo", serás forzado a la última versión de iOS que esté disponible en ese momento.
Cuando se restaura un iPhone, iTunes se comunica con Apple para obtener una firma digital del paquete de firmware antes de que pueda instalarse en el teléfono. Apple sólo firma la última versión, por lo que, en el caso de una restauración, se puede forzar una versión de iOS que no se desea realmente.
Pero, por lo general, está bien actualizar. Por un lado, obtendrá nuevas características. Por otro, tu teléfono probablemente será más seguro, tendrá mejor privacidad y tendrá menos fallos. Pero, tal vez, la razón más convincente para actualizar es que podrá ejecutar más aplicaciones de la tienda de aplicaciones.
Cuando los desarrolladores escriben aplicaciones, pueden darse cuenta de que "el 90% de los iPhones" están en, digamos, la versión 9.x. ¿Por qué, entonces, gastar el tiempo y el esfuerzo para hacer la nueva aplicación compatible con las versiones 7 u 8 para tan pocos usuarios? Es más fácil dirigirse al 90% y llevar tu aplicación a la tienda, donde puede empezar a ganar dinero mientras trabajas en la próxima "gran cosa".
Al no actualizar tu teléfono, empezarás a encontrarte con aplicaciones que no puedes instalar con más frecuencia a medida que pasa el tiempo.
La única razón para no actualizar es si tienes jailbreak y no hay jailbreak para el iOS actual.