Sí, por supuesto. Aunque aún debes tener algo de experiencia programando computadoras y escribiendo software.
Recomiendo estudiar un stack tecnológico de alta demanda (ej: Java con Spring Framework y Javascript/React/AngularJS, Desarrollo Móvil, .Net Core, etc) y luego construir algún tipo de proyecto de hobby de punta a punta (Frontend, Backend, logins, todo).
A partir de ahí, busca un empleo mal pagado en el campo (realmente cualquier cosa que puedas encontrar). Espere ganar el salario mínimo su primer año, pero sepa que haciendo trabajo real y aprendiendo, avanzará con el tiempo. Puede que encuentres trabajo en sitios de contratación en línea o, posiblemente, para pequeñas empresas o entidades sin ánimo de lucro. Sólo toma lo que puedas conseguir y concéntrate en aprender todo lo que puedas.
Después de hacer un año o dos de trabajo de programación en el mundo real (incluso por un salario bajo), trata de conseguir un trabajo real de ingeniería de software de nivel de entrada para una empresa real. Puede que tengas que conformarte con un trabajo peor pagado (piensa en 30-40k$/año) con una startup o una organización sin ánimo de lucro, pero de nuevo, ten paciencia. En una empresa establecida, aprenderás más a medida que trabajes con ingenieros más experimentados.
Mantente en ello, estudiando más y aprendiendo más en el trabajo. Cambia de empresa cada 2-3 años (consiguiendo un ascenso en el proceso) o avanza en el escalafón de una misma empresa (si existen las oportunidades). Después de 10 años de estudio y aprendizaje continuos, lo más probable es que estés en el rango de las seis cifras como algún tipo de ingeniero de nivel superior en casi cualquier ciudad importante de los Estados Unidos.
Fuente: My Life. Soy un ingeniero de software autodidacta que enseñó por sí mismo el desarrollo de videojuegos y de la web desde los 12 años (a partir de libros de la biblioteca y de libros usados que pude encontrar a buen precio). Empecé a programar para el trabajo cuando tenía 15 años, haciendo de todo, desde el desarrollo móvil hasta el desarrollo web y el desarrollo embebido, todo ello mientras asistía a la escuela secundaria. A los 16 años pasé a dar clases en la universidad durante el instituto y dejé todas las actividades extraescolares para poder centrarme en mi carrera (y en mi verdadera educación: aprender a crear grandes productos tecnológicos). A partir de ahí, fui a la escuela de negocios mientras trabajaba a tiempo completo como programador informático. A los 25 años ya ganaba seis cifras (y un dinero bastante decente a partir de los 19).