Puedo desarrollar aplicaciones para Android usando C++?

Sí y no. La conclusión es que, incluso si pudieras escribir una aplicación completamente en C++, no es la forma en que nadie suele hacerlo, al menos no las aplicaciones que tienen una interfaz gráfica de usuario. Sin embargo, es bastante común incluir código C++ en una aplicación - puedes hacerlo si quieres consumir una librería existente escrita en C/C++ o si necesitas la velocidad que C++ puede darte. Hay varias maneras de incluir C++ en una aplicación - algunas otras respuestas hablan de Android Studio, por ejemplo. Algo que no he visto mencionar es Xamarin. Esto le permite escribir aplicaciones para Android y iOS (y UWP en caso de que alguien se preocupe por eso) utilizando C #, con el intercambio sustancial de código a través de plataformas, y proporciona buenas herramientas para incluir C ++ en la mezcla. Dado que C++ se compila (normalmente) en código máquina, acabarás con un objeto de biblioteca compartida de algún tipo para cada arquitectura de plataforma que tu aplicación soporte - para Android esto suele incluir ARM y ARM64, y a menudo x86 y x64. Puedes ver esto si abres un archivo APK (son sólo archivos zip) y miras en la carpeta lib donde verás carpetas para cada arquitectura soportada.