Tienes una dirección IP pública y luego tienes direcciones ip locales, ahora las direcciones ip locales que son para tu smartphone, portátil, consola de juegos, impresora, smart tv, etc. son todas personalizables dependiendo de tu isp y router, pero normalmente son todas personalizables y suelen empezar con algo parecido a "192.168.*.*". Ahora bien, si te mudaras a Australia y también te llevaras tu router contigo entonces sí tendrás las mismas direcciones ip locales/privadas.
Pero con una dirección ip pública entonces no tendrás la misma dirección ip una vez que desconectes el router a los servidores principales de tu isp perderás tu dirección ip asignada a menos que sea estática. Como cada línea de fibra/dsl tiene su propia identidad para el isp, si te mueves y conectas el router a una nueva línea en una nueva ubicación y por algún milagro el isp que tenías en América también está operando en Austria. Las probabilidades de que esto ocurra son extremadamente improbables, las probabilidades son mucho menores que las de ganar la lotería 3 veces seguidas. Pero no es imposible, es posible.
Pero cada isp tiene un rango de bloque de ip que han comprado a IANA, por lo que un isp no puede usar las mismas ips de otro isp a menos que estén asociados de alguna manera.
Si quieres personalizar tus ips privadas en tu router e incluso personalizar tu puerta de enlace. Todo lo que tienes que hacer es entrar en la página de red de tu router y echar un vistazo a la configuración. Te recomiendo que investigues más sobre la configuración antes de empezar a cambiar los interruptores porque hay gente a la que realmente no le importa y dirá "¡ohh, me pregunto qué hace esto! No, no sea esa persona, sea inteligente e investigue. Pero por si acaso lo estropeas, hay un botón de restablecimiento de fábrica en la parte posterior, que es un pequeño pin de restablecimiento. Ahora estoy adivinando los routers lectores tiene el botón de reinicio como todos mis routers anteriores y actuales tenía / tiene uno. Si no está seguro, consulte la documentación que viene con el router.