Un primo de Fermat es un n\u00famero primo que es uno m\u00e1s que una potencia de dos. Es decir, es un n\u00famero primo de la forma 2^{2^n}+1. Los cinco primeros primos de Fermat son 3, 5, 17, 257 y 65537. Los primos de Fermat llevan el nombre de Pierre de Fermat, que los estudi\u00f3 en el siglo XVII.
\n Los primos de Fermat son de inter\u00e9s para los matem\u00e1ticos porque son los \u00fanicos ejemplos conocidos de n\u00fameros que son uno m\u00e1s que una potencia de dos. Esto significa que no pueden escribirse como una suma de dos cuadrados, propiedad que comparten todos los dem\u00e1s n\u00fameros primos.
\n No se sabe si existen infinitos n\u00fameros primos de Fermat, o si s\u00f3lo existen finitos. El \u00faltimo primo de Fermat conocido, 2^{2^1024}+1, se encontr\u00f3 en 2013. \u00bfQui\u00e9n demostr\u00f3 la existencia de infinitos primos? La primera persona que demostr\u00f3 la existencia de infinitos n\u00fameros primos fue Euclides, en su libro Los elementos. \u00bfSon todos los n\u00fameros de Mersenne primos? No, no todos los n\u00fameros de Mersenne son primos. De hecho, actualmente s\u00f3lo se sabe que 51 n\u00fameros de Mersenne son primos. \u00bfPor qu\u00e9 el 9 es un n\u00famero m\u00e1gico? El n\u00famero 9 es un n\u00famero m\u00e1gico porque cuando se multiplica por cualquier otro n\u00famero, las cifras siempre suman 9. Por ejemplo, 9 x 8 = 72, y 7 + 2 = 9. 9 x 7 = 63, y 6 + 3 = 9. 9 x 6 = 54, y 5 + 4 = 9. Y as\u00ed sucesivamente. \u00bfExiste una prueba de los primos infinitos? Euclides demostr\u00f3 que hay infinitos primos en el Libro VIII, Proposici\u00f3n 20 de sus Elementos. \u00bfPor qu\u00e9 los n\u00fameros de Fermat son coprimos? Los n\u00fameros de Fermat son coprimos porque son todos n\u00fameros impares (excepto =0) y no comparten ning\u00fan factor com\u00fan.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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