El teorema del mono infinito es una expresi\u00f3n popular de la idea de que un mono que pulsa las teclas al azar en el teclado de una m\u00e1quina de escribir durante una cantidad infinita de tiempo casi seguramente escribir\u00e1 cualquier texto dado, como las obras completas de William Shakespeare.
\n El teorema a menudo se expresa err\u00f3neamente como \"un mono que pulsa las teclas al azar acabar\u00e1 escribiendo las obras completas de Shakespeare\". De hecho, la probabilidad de que esto ocurra es cero. Lo que el teorema dice en realidad es que la probabilidad de que el mono escriba un texto determinado es distinta de cero.
\n El teorema debe su nombre a un viejo chiste que dice lo siguiente:
\n \"Un mono escribiendo al azar en una m\u00e1quina de escribir durante un tiempo infinito acabar\u00e1 escribiendo toda la obra de Shakespeare. Pero las probabilidades de que eso ocurra son bastante escasas\". <\/p>\n
El teorema del mono infinito afirma que un mono que pulsa teclas al azar en el teclado de una m\u00e1quina de escribir durante una cantidad infinita de tiempo escribir\u00e1 casi con seguridad un texto determinado, como las obras completas de William Shakespeare.
\n El teorema suele interpretarse err\u00f3neamente como que un mono que teclea al azar escribir\u00e1 con toda seguridad las obras completas de Shakespeare, pero esto no es lo que dice el teorema. Lo que el teorema dice en realidad es que la probabilidad de que el mono escriba todas las obras de Shakespeare es 1, siempre que el mono pulse las teclas al azar y siga escribiendo durante un tiempo infinito.
\n Hay dos maneras de demostrar el teorema del mono infinito. Una forma es utilizar los lemas de Borel-Cantelli, y la otra es utilizar el m\u00e9todo del primer momento.
\n Primero demostraremos el teorema utilizando los lemas de Borel-Cantelli. Sean A1, A2, A3, ... los sucesos de que el mono acierte la tecla correcta en el primer intento, en el segundo, en el tercero, etc. Entonces tenemos <\/p>\n
P(A1 \u222a A2 \u222a A3 \u222a ...) = 1 <\/p>\n
Por el primer lema de Borel-Cantelli, tenemos <\/p>\n
P(A1 \u222a A2 \u222a A3 \u222a ...) = P(A1) + P(A2) + P(A3) + ... <\/p>\n
Por el segundo lema de Borel-Cantelli, tenemos <\/p>\n
P(A1 \u222a A2 \u222a A3 \u222a ...) = 1 <\/p>\n
si y s\u00f3lo si <\/p>\n
P(Ai) = 0 para todo i \u2265 1. <\/p>\n
Pero est\u00e1 claro que no es el caso, ya que la probabilidad de que el mono d\u00e9 con la tecla correcta en cualquier intento es de 1\/26 (suponiendo que hay 26 teclas en el teclado). Por lo tanto, tenemos <\/p>\n
P(A <\/p>\n
\u00bfPor qu\u00e9 los gorilas no pueden nadar? La principal raz\u00f3n por la que los gorilas no pueden nadar es porque sus cuerpos no est\u00e1n hechos para ello. Sus brazos son demasiado cortos y sus piernas demasiado musculosas, lo que les dificulta moverse por el agua. Los gorilas tambi\u00e9n tienen mucho vello corporal, lo que dificulta que se mantengan a flote. Los gorilas pueden ahogarse f\u00e1cilmente si no toman la respiraci\u00f3n correctamente. \u00bfA qu\u00e9 velocidad puede escribir un mono? Suponiendo que el mono est\u00e9 escribiendo en un teclado est\u00e1ndar, puede escribir a un ritmo de aproximadamente 10-15 palabras por minuto. Esta velocidad puede variar seg\u00fan el nivel de habilidad y la motivaci\u00f3n de cada mono. <\/p>\n
Hamlet es una tragedia escrita por William Shakespeare. Es una de sus obras m\u00e1s conocidas e influyentes, y ha sido adaptada en muchas formas diferentes a lo largo de los a\u00f1os. La historia se centra en el personaje titular, que es el pr\u00edncipe Hamlet de Dinamarca. El t\u00edo de Hamlet, Claudio, ha asesinado al padre de Hamlet, el rey, y se ha casado con la madre de Hamlet. Hamlet est\u00e1 consumido por el dolor y la rabia ante esta traici\u00f3n, y planea vengarse de Claudio. Sin embargo, sus planes se ven constantemente frustrados y cae en la locura. Al final, casi todos los personajes de la obra mueren, incluido el propio Hamlet. \u00bfQui\u00e9n elabor\u00f3 el teorema del mono infinito? El teorema del mono infinito fue propuesto por primera vez por el matem\u00e1tico franc\u00e9s \u00c9mile Borel en 1913.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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