Ya que dices iOS 5.1.1, asumo que tienes un iPad de primera generación (estos no tienen cámara y usan el antiguo conector dock de 30 pines para cargar). Si es así, entonces iOS 5.1.1 es, de hecho, la versión más reciente de iOS que el iPad puede ejecutar. No es posible actualizar más allá de ella.
Apple prueba las betas de iOS en todos los dispositivos en los que planea ponerlo internamente, y cuando uno funciona demasiado mal, suspende el soporte para que siga funcionando a una velocidad decente. Esto tiene el desafortunado efecto secundario de impedir que los dispositivos más antiguos puedan ejecutar las aplicaciones más nuevas.
Si necesitas un iPad barato que soporte una versión más reciente de iOS, te sugeriría un iPad Air 2. Estos son actualmente todavía soportados y pueden ejecutar el iPad OS 14. (Como señaló Liran Cohen.)
Si usted tiene un iPad más nuevo que el iPad de primera generación, puede actualizar iOS, pero sólo a la versión más reciente soportada que Apple tiene disponible. Apple no le permitirá instalar versiones específicas, sólo actualizar a la última versión soportada. Puedes ir a Ajustes > General > Actualización de software y comprobar si hay una actualización de software. Si tu iPad dice que está actualizado a iOS 5.1.1, no puede soportar ninguna versión más nueva.
Por favor, ten cuidado con la actualización del iPad Mini de primera generación, el iPad 2 y el iPad 3 a iOS 9. iOS 9 es notorio por ser TERRIBLEMENTE lento en los dispositivos que sólo soportaban hasta él. Si tienes un iPad que te pregunta si quieres instalar iOS 9, será capaz de soportar algunas aplicaciones más nuevas, pero será LENTO. iOS 8 e inferior, y iOS 10 y posteriores están bien.