Usando el propio Sony Vegas no creo que haya manera tu mejor opción es usar un software de captura de pantalla yo personalmente uso OBS aka Open Broadcaster Software, es de código abierto, gratuito y funciona fantásticamente. Lo he usado durante varios años para mi canal de youtube y lo recomiendo abiertamente a cualquiera.
Hay muchos tutoriales en youtube que explican cómo configurarlo y usarlo, incluyendo algunos más antiguos que hice, pero honestamente, cualquiera de los que hay por ahí debería ponerte en marcha bastante rápido.
OBSProject es el nombre del sitio oficial para ello. Es una pieza muy versátil de software que se ejecuta en Windows, Mac OS, y Linux por lo que prácticamente en cualquier lugar, que acepta múltiples fuentes de entrada de audio y vídeo, así tiene captura de pantalla nativa, captura de la ventana y los ganchos de captura de juego incorporado en ella. También se utiliza para la transmisión de videos en vivo a muchos servicios como twitch, mezclador, youtube, etc y también servidores rmtp personalizados.
Puede guardar las imágenes en varios formatos diferentes Yo uso mp4 personalmente y soporta múltiples pistas de audio como un ejemplo voy a tener mi audio de escritorio y mi audio de micrófono en pistas separadas para la edición en mi software de edición de vídeo para equilibrar el sonido.
Podría seguir, pero al final del día, básicamente, usted necesita un software independiente para grabar su pantalla.