Si no quieres la molestia de crear una cuenta de chrome/google y una copia única será suficiente, entonces puedes simplemente exportarlos y luego importarlos en el nuevo navegador.
En tu antiguo ordenador:
Exporta los marcadores de Chrome
Haz clic en el menú de Chrome de la barra de herramientas del navegador.
Selecciona el gestor de marcadores.
Haz clic en el menú Organizar del gestor.
Selecciona Exportar marcadores.
Chrome exportará tus marcadores como un archivo HTML, que luego podrás importar a otro navegador.
Guarda el archivo HTML en una unidad flash USB y transfiérelo al nuevo ordenador.
En el nuevo ordenador:
Importa los marcadores de todos los demás navegadores
Haz clic en el menú Chrome de la barra de herramientas del navegador en Google Chrome.
Selecciona el gestor de marcadores.
Haz clic en el menú Organizar del gestor.
Selecciona Importar marcadores.
Abre tu archivo HTML guardado.
Este proceso está documentado aquí: http://support.google.com/chrome/bin/answer.py?hl=en&answer=96816
Todos los principales navegadores tienen la opción de exportar e importar marcadores/favoritos no sólo del mismo navegador sino también entre diferentes navegadores.
Si planeas seguir usando el viejo navegador/ordenador entonces probablemente deberías usar la sincronización a través de la cuenta de google en su lugar para que esté centralizado y los cambios se mantengan actualizados en todos tus navegadores chrome.