La respuesta a esto es ambos. Las redes de área local (LAN) son una implementación de una pila de red. Prácticamente todas las pilas de red de hoy en día se basan en TCP/IP (protocolo de control de transmisión/protocolo de Internet) que también resulta ser la base de Internet (y la pila por defecto en Unix, Linux y Windows - al menos en las versiones modernas).
TCP/IP no requiere ninguna capa física específica - se ejecutará felizmente sobre enlaces en serie, módems conectados en serie, WiFi, arcnet, ethernet y muchas otras capas físicas. Normalmente, como su nombre indica, una LAN está diseñada para ser implementada dentro de un edificio (y a veces extendida entre edificios) y como tal utilizará enlaces físicos como ethernet o arcnet, o cada vez más enlaces inalámbricos (de ahí el nombre WLAN - Wireless LAN).
Para entender cómo el software y el hardware encajan entre sí hay un modelo (relativamente antiguo) conocido como el modelo de 7 capas ISO/OSI. Aunque TCP/IP no encaja realmente en este modelo (la mayoría de las descripciones asignan 5 capas a la pila de TCP/IP) puede ser mapeado en el modelo de 7 capas para ayudar a la comprensión.
Este enlace Modelo OSI - Wikipedia le lleva a la descripción de Wikipedia del modelo de 7 capas.
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