La memoria de la tarjeta gráfica no es la mejor métrica para "Calificar" la tarjeta, es la GPU: el poseedor que ejecuta la tarjeta, ejemplos "GTX 1060, o RX-580 o RTX 2080, o GT 710 o R7-360 ect" que principalmente consideran la funcionalidad de la tarjeta para el juego y la GRAM (memoria) determinará la cantidad de "función extra" que puede obtener de esa tarjeta cuando el juego.
Dicho esto, la mayoría de las tarjetas de 2GB que se pueden comprar actualmente son tarjetas más antiguas y de menor potencia, algunas de las cuales eran, en el momento de su lanzamiento, tarjetas de juego de nivel de entrada, como la GTX 950 o la RX 560, ambas son apenas aceptables para los juegos modernos con ajustes mínimos y resolución reducida con velocidades de fotogramas aceptables (30-40 FPS, no va a llegar a 60) en una buena cantidad de juegos modernos, pero no todos. PERO muchas tarjetas de 2GB como la GT 1030 no son lo suficientemente potentes para dar una experiencia de juego satisfactoria.
Así que, básicamente, si actualmente tienes una tarjeta de 2GB con una GPU lo suficientemente decente, o alguien te ofrece una usada gratis o muy barata (menos de 50$ MAX) y sólo quieres jugar un poco sin invertir más, está bien, no es genial, pero podría hacer el trabajo. Si realmente quieres jugar, deberías ahorrar un poco más de dinero y conseguir una tarjeta de nivel básico mejor, nada más bajo (o más antiguo) que una GTX 1650 o una RX 5600 para conseguir gráficos suficientemente buenos a 1080p 60fps.
Es un poco complicado con tantas opciones que hay, si quieres, siéntete libre de "Comentar" con más detalles sobre lo que tienes, tu presupuesto, o lo que estás considerando y puedo entrar en más detalles sobre tus opciones específicas.
Espero que eso ayude un poco.