Respuesta corta: Rendimiento.
En principio es posible tener tus archivos almacenados de forma remota y no tener ninguna copia almacenada localmente. De hecho, eso es lo que se hace exactamente con los servidores de archivos locales, SANs, NASes y demás. Estos sólo utilizan conexiones de red de área local, y no van a través de Internet.
Esto no funcionará con el acceso a los archivos basado en Internet, porque Internet es demasiado lento - como, mil veces demasiado lento, tanto en ancho de banda como en latencia. Créeme, he hecho las pruebas. Odiarías el acceso directo a los archivos en red a través de cualquier conexión a Internet que no costara más que tu ordenador cada mes, más las tarifas de los servicios de archivos además.
La solución es la caché. Los archivos con los que trabajas, y con los que probablemente quieras trabajar, se almacenan localmente en tu ordenador. Si necesitas acceder a un archivo que no lo está, tienes que esperar a que se descargue. Así que eso ocupa espacio en tu ordenador.
Exactamente cómo se gestiona esa caché, y cómo se gestiona el servicio, y demás, son detalles que varían con el servicio que estés utilizando. Google Drive, OneDrive, Dropbox y demás son todos diferentes, pero ese enfoque fundamental, o alguna variación del mismo, es bastante universal.