Puede un Android TV box soportar juegos Android?

Sí se puede. Tenga en cuenta que muchas de estas TV Boxes Android baratas vienen con versiones antiguas de Android, incluso tan antiguas como la 4.x. Intente conseguir una con una versión no más antigua que la 7.x.

Si no tiene la Google Play Store y otras aplicaciones de Google, busque "Cómo instalar la Google Play Store en un teléfono o tableta Android que no la tiene"

Con eso instalado puede entonces descargar e instalar la mayoría de los juegos o aplicaciones Android compatibles con la versión de Android de su TV Box. Los que soportan el modo horizontal funcionarán mejor.

Muchos de estos TV Boxes vienen con alguna versión de Kodi preinstalada, con un montón de enlaces a sitios de streaming de vídeo chinos incompletos. Desinstale eso y luego obtenga la última versión de Kodi, o algún otro reproductor multimedia, desde la Play Store.

Dos accesorios que definitivamente querrá para su TV Box son un disco duro externo USB (para sus vídeos y música) y un teclado inalámbrico con trackpad integrado. Dado que la mayoría de estos dispositivos TV Box sólo tienen dos puertos USB, estos dos elementos los utilizarán ambos. Si quieres un ratón y un teclado por separado, adquiere los de Logitech que utilizan el receptor unificador. De esta manera, aunque no los compres como un conjunto con un receptor, puedes usar su software de emparejamiento para Windows (no sé si hay una versión para Mac. Alguien ha hecho ingeniería inversa para Linux) para asignar los dos a un solo receptor.