¿Puedo arrancar mi ordenador sin un disco duro?

Para "arrancar" un ordenador asumo que te refieres a arrancar un ordenador. Esto significa que el sistema pasará por todas las comprobaciones normales de la bios (si el ordenador tiene CPU, RAM, NIC, DISCO, etc). El ordenador comienza comprobando primero los dos componentes más críticos: la CPU y la RAM. Luego pasa a las comprobaciones adicionales de los dispositivos, como la NIC, el teclado, el ratón, el disco y otros dispositivos conectados al bus (PCI/PCI-E). Así que sí se puede arrancar un ordenador sin una unidad interna.

Creo que la mejor pregunta sería, ¿se puede arrancar un ordenador en un sistema operativo sin una unidad interna?

En las bios de los ordenadores modernos suele haber una pantalla de selección de dispositivos de arranque que permite seleccionar el dispositivo de arranque primario. Esta selección de dispositivo puede permitirle seleccionar una NIC (arranque pxe) que permitirá al ordenador pedir a la red una imagen de arranque desde la que arrancar en un sistema operativo. El arranque PXE es bastante común en los despliegues a gran escala, ya que es la forma más rápida de poner en marcha muchos sistemas rápidamente. Así que sí, usted puede arrancar en un sistema operativo sin una unidad interna también (a través de la red de arranque pxe).