Quiero un juego que no está disponible en la App Store de mi país. Puedo descargarlo desde otro país cambiando a la App Store de ese país?

No estoy seguro de por qué otras personas que responden a la pregunta se molestan siquiera porque está claro que tienen un conocimiento limitado del tema. Es extremadamente sencillo de hacer.

Ve a la configuración de tu App Store, haz clic en tu perfil, y debería haber una opción para cambiar tu país/región. Entonces sólo tienes que elegir un país/región, seleccionar "Sin método de pago" y poner una dirección inventada (deberías volver a cambiar a tu país después de conseguir la app que quieres; debería seguir siendo utilizable).

Yo he hecho esto muchas veces y no sé por qué las otras respuestas afirman que necesitas un nuevo ID de Apple, que necesitas una VPN o dicen que necesitas algún método "ilegal".

Puedes usar tu ID actual, no necesitas una VPN (a menos que la aplicación que estés usando dicte el uso de una para acceder a servidores internacionales), y hacer jailbreak a tu teléfono o descargar algún software de terceros como Tutuapp no es necesario en absoluto y puede no ser seguro. Literalmente hice esto mismo ayer y puedo decirte que las aplicaciones funcionaron todas como estaba previsto (la pregunta original parece haber preguntado eso).