Sí, puedes. Hay dos maneras diferentes de hacer esto.
Primero, puede clonar su disco duro existente a un SSD, luego quitar el disco duro y reemplazarlo con el SSD clonado. Sin embargo, debido a las diferencias entre los SSD y los discos duros, su sistema no necesariamente rendirá tan bien como debería. Algunos programas de clonación no prestan atención a esas diferencias, otros toman nota explícitamente de esas diferencias y modifican la copia clonada de forma que se optimice para su uso en ans SSD. Entre las mejores herramientas para esto están Paragon Migrate OS to SSD y EaseUS Todo Backup Free. Con cualquiera de los dos programas, tendrá que conectar temporalmente ambas unidades a su ordenador para que la migración pueda tener lugar, luego desconectar ambas unidades y reemplazar el Disco Duro con el SSD clonado. (Esto puede requerir que compre una carcasa de disco duro externo para poner temporalmente su SSD y conectarlo por USB3 para que funcione.)
Alternativamente, puede cambiar el disco duro existente y sustituirlo por un SSD. Entonces podrías usar un thumbdrive USB3 o un DVD que contenga el instalador de Windows 10. (Puedes descargar la versión más reciente y crear un thumbdrive o un archivo ISO que puedes grabar en un DVD utilizando el botón "Descargar herramienta ahora" de este enlace. Con sólo el SSD conectado, el instalador creará una instalación limpia de Windows 10 en tu SSD, optimizada para su uso en ese medio. Siempre que elijas instalar la misma versión (Windows 10 o Windows 10 Pro) para la que ya tienes licencia, la instalación limpia se activará automáticamente ya que sigues utilizando el mismo ordenador. Sin embargo, tendrás que volver a instalar todos tus controladores (que deberías descargar en una memoria USB antes de hacer una instalación) y cualquier app, juego o utilidad que quieras poder seguir utilizando.
Después de haber clonado con éxito tu disco duro a un SSD o de haber hecho una instalación limpia de Windows en tu nuevo SSD, puedes reutilizar el antiguo disco duro como dispositivo de almacenamiento adicional. Conectarlo en una carcasa de disco externa puede resultarle útil como dispositivo portátil si está utilizando un ordenador de sobremesa, pero sería la única forma de hacerlo con la mayoría de los portátiles. Si utilizas un ordenador de sobremesa o uno de los pocos portátiles que pueden tener varias unidades, podrías conectar el disco duro internamente como medio de almacenamiento secundario. En cualquier caso, tendrá que editar las particiones para eliminar los datos antiguos del disco duro mecánico, especialmente las particiones en las que se almacena el gestor de arranque de Windows y la que se utiliza para mantener el sistema operativo y los programas de Windows. A menudo, es mucho más fácil simplemente limpiar la unidad de todas las particiones y datos y luego reparticionarla y formatearla.