Una submatriz es una subsecuencia contigua de una matriz. Una submatriz puede estar formada por una sección contigua de la matriz original, o puede ser una sección contigua de una matriz más pequeña formada a partir de la matriz original. El término "subarray" se utiliza a veces para referirse a una sección contigua de un array que no es necesariamente una subsecuencia del array original. ¿Es el subconjunto lo mismo que el subarray? No, subconjunto y subarray no son lo mismo. Un subconjunto es un conjunto más pequeño de elementos que está contenido dentro de un conjunto mayor, mientras que un subarray es una sección contigua de un array. ¿Es el subconjunto lo mismo que la submatriz? Tanto sí como no. Un subconjunto es una colección más pequeña de elementos tomados de un conjunto mayor, mientras que un subarray es una porción contigua de un array. Por lo tanto, todos los subconjuntos son subarreglos, pero no todos los subarreglos son subconjuntos.
¿Cómo encontrar subarreglos distintos?
Para encontrar subarreglos distintos, primero tendrás que determinar qué califica como un subarreglo distinto. Para los propósitos de esta respuesta, un subarreglo distinto se define como una subsecuencia contigua de un arreglo cuyos elementos son todos únicos.
Una vez que tenga una clara comprensión de lo que califica como un subarray distinto, hay algunos enfoques diferentes que puede tomar para encontrarlos.
Un enfoque es utilizar un enfoque de fuerza bruta, donde se comprueba cada posible subarray para ver si cumple los criterios para ser distinto. Este enfoque no es muy eficiente, sin embargo, ya que requiere mucho tiempo y poder de procesamiento.
Un enfoque más eficiente es utilizar un HashSet para mantener un registro de los elementos que se han visto hasta ahora en la matriz. A medida que se recorre la matriz, se comprueba si el elemento en el que se encuentra está contenido en el HashSet. Si lo está, sabes que este elemento ya ha sido visto en un subarray anterior y por lo tanto puedes pasar al siguiente elemento. Si el elemento no está contenido en el HashSet, lo añades al HashSet y continúas iterando. Este enfoque es mucho más eficiente que el de la fuerza bruta, ya que sólo requiere una única pasada por el array.
Otro enfoque que se puede adoptar es utilizar un árbol de sufijos. Un árbol de sufijos es una estructura de datos que le permite encontrar eficientemente todas las subcadenas de una cadena dada. Puedes utilizar un árbol de sufijos para encontrar todas las subcadenas distintas recorriendo el árbol y comprobando cada subcadena para ver si contiene todos los elementos únicos. Este enfoque es aún más eficiente que el enfoque HashSet, ya que sólo requiere una sola pasada por el árbol de sufijos.
Independientemente del enfoque que se adopte, la búsqueda de subarreglos distintos puede ser una tarea que requiera mucho tiempo. Sin embargo, el uso de un algoritmo más eficiente puede ayudar a acelerar el proceso. ¿Cuántas subsecuencias hay en una cadena? Hay un total de 2^n subsecuencias en una cadena de longitud n. Esto se debe a que cada carácter de la cadena puede estar incluido en una subsecuencia o no estarlo. Por ejemplo, dada la cadena "abc", hay 2^3 = 8 subsecuencias: "", "a", "b", "ab", "c", "ac", "bc" y "abc".
¿Qué es un subarray en Python?
En Python, un subarray es una secuencia contigua de valores dentro de un array. Un subarray se crea especificando un índice inicial y un índice final, que son los índices de los elementos del array que deben ser incluidos en el subarray. Por ejemplo, si tenemos un array de enteros llamado mi_array, podemos crear un subarray de mi_array haciendo lo siguiente:
mi_submatriz = mi_matriz[inicio_índice:fin_índice]
donde inicio_índice y fin_índice son los índices de los elementos de la matriz que deben incluirse en la submatriz. Por ejemplo, si queremos crear una submatriz de mi_matriz que incluya los 10 primeros elementos de mi_matriz, haríamos lo siguiente:
mi_submatriz = mi_matriz[0:10]