En matemáticas, un conjunto nulo es un conjunto que no contiene elementos. Los conjuntos nulos son distintos de los conjuntos vacíos, que no contienen elementos pero siguen considerándose conjuntos.
Los conjuntos nulos son importantes en muchas áreas de las matemáticas, incluyendo la teoría de conjuntos, la teoría de la medida, la teoría de la probabilidad y la topología. En la teoría de conjuntos, los conjuntos nulos se utilizan para definir el concepto de medida, que es una función que asigna un número real no negativo a cada conjunto en un espacio determinado. La teoría de la medida es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las medidas y sus propiedades.
Los conjuntos nulos también se utilizan en la teoría de la probabilidad para definir el concepto de variable aleatoria, que es una función que asigna un número real a cada posible resultado de un experimento aleatorio. La teoría de la probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los fenómenos aleatorios.
La topología es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades del espacio que son invariantes bajo deformaciones continuas, como el estiramiento o la flexión. Los conjuntos nulos se utilizan en topología para definir el concepto de punto límite, que es un punto que es el límite de una secuencia de puntos. ¿Es ∅ ⊆ A Verdadero o falso? Falso. El conjunto vacío es un subconjunto de todo conjunto, pero no todo conjunto es un subconjunto del conjunto vacío. ¿Falso o Verdadero? Falso. El conjunto vacío es un subconjunto de todo conjunto, pero no a la inversa. ¿Son los conjuntos 0 y ∅ conjuntos vacíos? Sí, los conjuntos 0 y ∅ son ambos conjuntos vacíos. ¿Es {} lo mismo que un conjunto vacío? No, {} no es lo mismo que el conjunto vacío. El conjunto vacío es un conjunto sin elementos, mientras que {} es un diccionario vacío. ¿Es el conjunto nulo igual a 0? No, el conjunto nulo no es igual a cero. El conjunto nulo es un conjunto que no contiene elementos. El cero es un número.
Definiciones de términos técnicos