Las coordenadas cartesianas (también llamadas coordenadas rectangulares) son un par de números (coordenadas) que especifican la posición de un punto en un plano bidimensional. El primer número es la coordenada x del punto y especifica la posición horizontal del mismo. El segundo número es la coordenada y del punto y especifica la posición vertical del punto.
¿Por qué utilizamos el sistema de coordenadas rectangulares?
Hay algunas razones por las que utilizamos sistemas de coordenadas rectangulares:
1) Son fáciles de usar y visualizar. Podemos imaginar fácilmente un rectángulo en nuestras mentes, y es fácil ver cómo los puntos en un plano se puede asignar a las coordenadas en un sistema de coordenadas rectangulares.
2) Son fáciles de trabajar matemáticamente. Muchas fórmulas y operaciones matemáticas son mucho más simples de realizar cuando se utilizan sistemas de coordenadas rectangulares, en comparación con otros tipos de sistemas de coordenadas.
3) Se utilizan ampliamente en muchas aplicaciones. Los sistemas de coordenadas rectangulares se utilizan en muchos campos, como la ingeniería, la física y los gráficos por ordenador.
¿Por qué podríamos querer escribir una función en coordenadas polares en lugar de coordenadas rectangulares?
Las coordenadas polares son un tipo de sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto de un plano está determinado por una distancia desde un punto fijo y un ángulo desde una dirección fija.
Hay algunas razones por las que podemos querer escribir una función en coordenadas polares en lugar de coordenadas rectangulares. En primer lugar, las coordenadas polares se pueden utilizar para describir más fácilmente las funciones que tienen simetría en torno a un punto o dirección fija. Por ejemplo, una función que es simétrica respecto al origen puede describirse más fácilmente en coordenadas polares como
f(r,θ)=r
que en coordenadas rectangulares como
f(x,y)=x^2+y^2
En segundo lugar, las coordenadas polares pueden utilizarse para describir más fácilmente las funciones que son periódicas por naturaleza. Por ejemplo, una función que es periódica en la variable del ángulo puede describirse más sencillamente en coordenadas polares como
f(r,θ)=r cos(θ)
que en coordenadas rectangulares como
f(x,y)=x^2-y^2
Por último, las coordenadas polares pueden utilizarse para describir más fácilmente funciones que implican espirales u otras formas curvas. Por ejemplo, una función que describe una forma de espiral puede describirse más sencillamente en coordenadas polares como
f(r,θ)=r^2 cos(θ)
que en coordenadas rectangulares como
f(x,y)=x^4-y^4
¿Cómo se representan las coordenadas rectangulares?
Las coordenadas rectangulares se representan mediante pares de números (x, y). El primer número corresponde a la coordenada x y el segundo a la coordenada y. La coordenada x representa la posición horizontal de un objeto, y la coordenada y representa la posición vertical de un objeto.
¿Cuál es la mejor manera de representar las coordenadas de un rectángulo? Para representar las coordenadas rectangulares (x,y) se utilizan pares de números. El primer número corresponde a la coordenada x y el segundo a la coordenada y. La ubicación horizontal de un objeto se representa con la coordenada x, mientras que la posición vertical del objeto puede representarse con la coordenada y.
¿Qué son las coordenadas en el sistema de coordenadas rectangulares? En el sistema de coordenadas rectangulares, las coordenadas son los números que corresponden a la posición de un punto en un plano. El primer número es la coordenada x, que corresponde a la posición del punto a lo largo del eje x. El segundo número es la coordenada y, que corresponde a la posición del punto a lo largo del eje y.