Un número racional es cualquier número que puede expresarse como una fracción p/q, donde p y q son números enteros y q no es igual a cero. Todo número entero es un número racional, ya que puede expresarse como una fracción p/1.
¿Es el 7 un número irracional?
No, el 7 no es un número irracional. Un número irracional es un número que no se puede expresar como un número racional, que es un número que se puede expresar como una fracción p/q donde p y q son números enteros. 7 puede expresarse como el número racional 7/1. ¿Es el 7 un número irracional? No, el 7 no es un número irracional. Como se puede expresar como fracción 7/1, es racional. ¿Es el 4 un número racional? 4 es un número racional si y sólo si se puede expresar como un cociente de dos enteros, es decir, en la forma a/b para algunos enteros a y b. En este caso, a se llama el numerador y b se llama el denominador.
¿Es √ 2 un número racional?
No, √ 2 no es un número racional. Un número racional es un número que se puede expresar como una fracción, con un numerador y un denominador que son ambos enteros. √ 2 no puede expresarse como una fracción, porque es imposible encontrar dos enteros cuya división sea igual a √ 2 .
¿Por qué π es un número irracional?
Como probablemente sabes, un número irracional es un número que no puede expresarse como un número racional. π es un número irracional porque no puede expresarse como un número racional.
La razón por la que π es un número irracional es porque es el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Y la circunferencia de un círculo es un número irracional.
La razón por la que la circunferencia de un círculo es un número irracional es porque no puede expresarse como un número racional. La razón por la que no se puede expresar como un número racional es porque es un decimal no repetido y no terminado.
Aquí hay una prueba de que π es un número irracional:
Asumiendo que π es un número racional.
Entonces π puede expresarse como un cociente de dos enteros, p y q, donde q ≠ 0.
Esto significa que π = p/q.
Pero también sabemos que π = C/d, donde C es la circunferencia de un círculo y d es el diámetro de ese círculo.
Así, podemos sustituir C/d por π en nuestra ecuación y obtener: p/q = C/d.
Podemos hacer una multiplicación cruzada para obtener: pd = Cq.
Pero también sabemos que C = πd.
Así que podemos sustituir πd por C en nuestra ecuación y obtener: pd = πdq.
Lo que significa que π = pdq.
Pero esto es una contradicción, porque asumimos que π era un número racional. Por lo tanto, π no puede ser un número racional. Debe ser un número irracional.