Una curva NURBS es un modelo matemático para cualquier curva suave en un espacio tridimensional. Se define mediante un conjunto de puntos de control y una función de ponderación. Las curvas NURBS se utilizan en infografía para representar tanto formas geométricas como curvas de forma libre.
Las curvas NURBS fueron desarrolladas por primera vez a principios de la década de 1980 por el pionero de los gráficos por ordenador Jim Blinn. Desde entonces se han convertido en la representación de curvas estándar en los gráficos por ordenador, y se utilizan en una amplia variedad de aplicaciones, incluyendo el diseño asistido por ordenador (CAD), la animación por ordenador y el procesamiento de imágenes.
Una curva NURBS está definida por un conjunto de puntos de control, pesos y un grado. Los puntos de control definen la forma de la curva, y los pesos determinan la intensidad con la que cada punto de control influye en la forma de la curva. El grado es una medida de la suavidad de la curva. Las curvas de mayor grado son más suaves que las de menor grado.
Los puntos de control de una curva NURBS deben ser coplanares. Esto significa que todos deben estar en el mismo plano en el espacio tridimensional. Sin embargo, la propia curva puede ser no plana, e incluso puede auto-intersecarse.
Una curva NURBS está representada por un conjunto de puntos de control y pesos, así como un grado y un vector de nudos. El grado es un número entero positivo que define la suavidad de la curva. El vector de nudos es una lista de números reales que definen cómo deben interpolarse los puntos de control.
Los puntos de control de una curva NURBS se almacenan normalmente en una matriz, donde cada fila representa un punto de control. Los pesos se almacenan normalmente en un vector separado. El grado y el vector de nudos también suelen almacenarse como vectores separados.
Las curvas NURBS se pueden convertir en curvas de Bézier, que son otro tipo de curvas utilizadas en gráficos por ordenador. Las curvas Bézier están definidas por un conjunto de puntos de control, pero no tienen
¿Qué significa B spline?
Las splines B son un tipo de curva utilizada en infografía y CAD. Son polinomios a trozos que se unen para formar una curva suave. El grado de los polinomios utilizados determina la suavidad de la curva. Las splines B reciben su nombre de su forma, que parece una serie de formas "B" cuando se grafican.
¿Cuál es la diferencia entre una curva Bezier y una curva B spline?
Una curva Bezier es una curva paramétrica definida por un conjunto de puntos de control. La curva pasa por los puntos de control y la forma de la curva está determinada por la posición de los puntos de control.
Una curva B spline es una curva polinómica a trozos definida por un conjunto de puntos de control. La curva no pasa por los puntos de control, pero los puntos de control determinan la forma de la curva. ¿Qué es un SubD? Un SubD es un tipo de modelador de superficies que permite crear formas suaves y orgánicas. A diferencia de otros tipos de modeladores de superficies, que suelen crear formas facetadas, un SubD utiliza un conjunto de puntos de control y curvas para definir la forma de un objeto. Esto permite crear formas mucho más complejas de lo que sería posible con otros tipos de modeladores.
¿Qué es la B-spline?
B-spline es la abreviatura de basis spline. Basis spline se refiere a una función matemática utilizada para interpolar o aproximar puntos de datos. Esta función se llama spline porque está compuesta por un conjunto de funciones polinómicas a trozos que se unen para formar una curva suave. ¿Cuántos tipos de splines existen? Hay cuatro tipos principales de splines: splines cúbicos, splines naturales, splines periódicos y splines de Hermite.