Eso depende de lo que entiendas por "base de datos".
La mayoría de los programadores te dirán que, aunque MS-Access es una herramienta muy útil para los no programadores, en realidad no es una base de datos, sino un "formato de archivo inteligente". Uno de los errores clásicos es intentar tomar una aplicación MS-Access y utilizarla como una verdadera base de datos, a la que acceden varios usuarios. Esto termina funcionando horriblemente.
MS-Access es una aplicación en ejecución que accede a un archivo. Si intentas compartir esos datos con múltiples usuarios, terminas con múltiples copias de esa aplicación en ejecución, accediendo al mismo archivo. Cada usuario está ejecutando su propia copia de la aplicación, y todas las aplicaciones se turnan para acceder al archivo. No hay dos copias de MS-Access que puedan acceder al archivo simultáneamente. Esto ralentiza mucho las cosas.
Edición: quiero decir mucho. Ayer mismo un amigo pedía ayuda con esta misma cuestión, con una base de datos MS-Access que estaba siendo utilizada por 4 personas, a través de una red compartida. 4 personas usando una base de datos MySQL con un front-end web no sería nada. Con MS-Access, aparentemente es taaaan doloroso...
Una base de datos real rompe el trabajo, un programa, el servidor de la base de datos, se ocupa de los archivos y luego otros programas, la aplicación GUI o el front-end web, hablan con el servidor de la base de datos. El servidor de la base de datos se encarga de los accesos y de la gestión de los posibles cambios conflictivos de los distintos usuarios. De esta forma, se gestiona muy rápidamente quién lee y escribe en el archivo. Una de las razones por las que es rápido es porque es de grano fino. En lugar de tener que bloquear todo el archivo durante una solicitud, el servidor de la base de datos puede bloquear sólo la parte involucrada en la solicitud.
Filemaker Pro es otra pequeña aplicación muy útil, orientada a la interfaz gráfica de usuario que permite a los usuarios no técnicos hacer herramientas de un solo usuario, similares a una base de datos.
Desgraciadamente, tomar una aplicación de MS-Access o una aplicación de Filemaker Pro y convertirla en una verdadera aplicación de base de datos requiere cierta habilidad técnica. Hay varias herramientas para ayudar con eso, pero ninguna de ellas es un sustituto de la comprensión real de lo que estás haciendo a nivel técnico.