Es bastante loco, porque los términos tienen significados alternativos. Sin embargo, normalmente puedes adivinar el correcto por el contexto.
En el trabajo técnico relativo al desarrollo de software propiamente dicho, la implementación es cuando realmente escribes el programa. Después de diseñar parte de él. La implementación es la realización técnica.
Después de eso, se puede desplegar el software para su uso, por ejemplo, subirlo y configurarlo en algún servidor web.
Alternativamente, en TI cuando se piensa en las organizaciones, la implementación es cuando se toma alguna solución técnica para su uso. Puede ser un producto listo para usar y luego la implementación es cuando se instala en los lugares adecuados y la gente comienza a usarlo. También podría llamarse despliegue si se piensa sólo en la instalación técnica. Pero se implementa en la organización cuando la gente empieza a trabajar con él. Otras respuestas aquí describen esto muy bien, cómo la implementación puede incluir la formación, etc, tal vez la planificación de los procesos de trabajo para el uso de la nueva herramienta.