Veamos si puedo hacer una terrible analogía: el programa que quieres instalar es como una comida de 3 platos.
El paquete binario es más o menos la comida en sí. Es lo que quieres comer. Se ha preparado para sus invitados a la cena, sabiendo que les gusta el picante, que uno de ustedes es intolerante a la lactosa, etc.
De forma más realista, el binario es el conjunto de instrucciones que su ordenador entiende cómo ejecutar para que el software funcione. Ha sido diseñado específicamente para un tipo particular de ordenador/OS. Un binario que se utiliza para un Mac o para un PC (por ejemplo) será muy diferente. Si usted pone un binario de Linux en su máquina de Windows 8, por ejemplo, probablemente no funcionará, sólo causará un error.
El instalador es el camarero - que consigue que su comida esté lista para comer. Usted no se comería la comida metiendo la cara en la bandeja del horno, sino que la querría servida en su plato con un tenedor y un cuchillo, en porciones apropiadas para usted. El instalador básicamente prepara tu comida para que te la comas.
Un instalador básicamente hace el trabajo previo en tu ordenador. El binario puede tener todas las instrucciones que necesita, pero puede necesitar hacer algunas entradas en el registro, almacenar la configuración del usuario de su ordenador, crear algunos directorios necesarios o incluso descargar contenido adicional en línea. De hecho, la mayoría de las veces, el instalador es el que sale a buscar el binario que necesitas, mira tu sistema y dice: "¡Ah, necesito este archivo binario para este sistema informático! Voy a ir a buscarlo".
Por último, el código fuente es como la receta. Te muestra todas las instrucciones sobre cómo hacer la comida tú mismo. De esta manera, puedes cocinarla como mejor te parezca, en caso de que tengas algunos requisitos muy especiales.
El código fuente suele ser material que alguien escribió a mano para que tu programa haga lo que se supone que debe hacer. Utilizando herramientas como un compilador, puede convertir el código fuente (que los humanos pueden leer) en un binario (que los ordenadores pueden leer) - e incluso ajustar las cosas un poco a su gusto. Por lo general, las empresas no quieren enviarte su código fuente: es su receta secreta que no quieren revelar. Pero cuando lo tienes, puedes hacer lo que quieras con él, incluso introducir mejoras (¡que algunas empresas y productos agradecen mucho!).