Sí - hay _una diferencia, pero no es grande. Linux Mint basa su distribución en Ubuntu, y en general, utiliza los paquetes de los repositorios de paquetes de Ubuntu. Se diferencia principalmente en su interfaz de usuario: Mint proporciona algunos paquetes adicionales para hacerlo, bueno... minty. Estos paquetes viven en
Repositorio - Linux Mint
para Mint 18.3, e incluyen el entorno de escritorio Cinnamon (que también está disponible en Ubuntu), paquetes de interfaz de usuario con temática Mint, además de herramientas de gestión de paquetes y copias de seguridad específicas de Mint. Aparte de estos paquetes, Ubuntu y Mint utilizan los _exactos_ repositorios de paquetes. De hecho, es bastante posible tomar una instalación de Ubuntu vainilla y convertirla posteriormente en Linux Mint añadiendo el repositorio de Mint a /etc/apt/sources.list o /etc/apt/sources.list.d/, y luego instalando los paquetes específicos de Mint.
En realidad, hago algo similar con Debian y Linux Mint: Instalo Debian Linux vainilla y luego instalo manualmente el paquete mintupdate y sus dependencias. Para mí, mintupdate es realmente la característica asesina que hace que Mint sea fácil de usar.