Wake-on-LAN es un nombre equivocado. Si está conectado directamente a Internet y tiene una IP pública puedes usarla para enviar el paquete mágico para despertar el ordenador. Si hay un proxy o NAT para que el ordenador no esté expuesto directamente a la Internet pública (no tiene una IP propia sino que comparte la IP con otros) es más difícil ya que sus puertos no están expuestos y normalmente los routers no lo envían.
Para mí, WOL fue eficaz con la siguiente configuración: tener una IP pública y un router para mantener esa IP. Luego reenvío un puerto externo a la dirección de broadcast de la in-LAN y envío el paquete mágico de WOL a ese puerto externo. Todavía tiene que tener la dirección MAC del ordenador.
TeamViewer no puede utilizar la funcionalidad Wake-on-LAN. Necesita una configuración más compleja. Y es posible que su red ni siquiera tenga una configuración que le ayude (por lo que puede necesitar el router para conectarse realmente a una VPN).
Y, por último, el paquete mágico WOL puede enviarse utilizando aplicaciones de teléfono, no sólo un ordenador.